Auslegung einer Bahnführung in einem beengten Bewegungsraum


Wie in Beispiel 06 soll auch hier ein Gliedpunkt C durch ein 5-gliedriges Getriebe auf einer bestimmten Bahnkurve k_C geführt werden und die dafür in den Gestellgelenken A0 und B0 jeweils erforderliche Antriebsbewegung ist gesucht. Anders als in Beispiel 06 ist hier aber nur für einen Teil der Bahnkurve deren geometrische Form fest vorgegeben - nämlich der rot dargestellte ein Kreisbogen - während der Rest der Bahnkurve nur gewissen Randbedingungen genügen muss, nämlich innerhalb des schraffierten äußeren Rechteckes bleiben und das innere Rechteck umfahren soll. Zusätzlich sollte noch ein bestimmtes Zeitverhältnis für den Durchlauf Kreisbogenabschnitts und der Restkurve eingehalten sowie für eine gegebene Gesamtzeit minimale Gesamtbeschleunigung des Punktes C erreicht werden. Bei solchen komplexen Anforderungen kann sich empfehlen, nicht zunächst die genaue geometrische Form der Bahnkurve und anschließend den Geschwindigkeitsverlauf entlang dieser Bahnkurve vorzugeben, sondern z. B. die x- und die y-Komponente der Bewegung von C parallel und abgestimmt aufeinander zu optimieren.  Als besonders gutes Ergebnis wurde auf diese Weise hier - so zunächst unerwartet -  eine Bahnkurve mit sehr eng gekrümmten, nahezu spitzen Umkehrbereichen ermittelt, die aber dennoch nur geringe Beschleunigungen des Punktes C bewirken, weil diese Bereiche mit entsprechend geringer Geschwindigkeit durchlaufen werden.

Optimierung eines Bahnkurvenverlaufs


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